B. axillaris có phạm vi phân bố rộng khắp vùng biển Ấn Độ Dương và Thái Bình Dương. Chúng được tìm thấy từ Biển Đỏ dọc theo vùng bờ biển Đông Phi đến Durban (Nam Phi), bao gồm các nhóm đảo xung quanh, trải dài về phía đông đến quần đảo Pitcairn; phía bắc đến Okinawa, Nhật Bản; phía nam đến 2 bờ tây đông của Úc. B. axillaris sống xung quanh những rạn san hô ngoài khơi và trong các đầm phá ở độ sâu khoảng 1 – 27 m. Cá con ưa núp trong các hang động và bên dưới các mỏm đá ngầm ở độ sâu 14 đến 26 m[1][2].